【ラビットチャレンジ】応用数学:第2章 確率・統計

ラビットチャレンジ 応用数学第2章のまとめ

頻度確率(客観確率)

発生する頻度。10本のくじをひいて当たりが出る確率など

ベイズ確率(主観確率)

信念の度合い。例:医者の診断。インフルエンザっぽさ40%とか

条件付き確率

ある事象X=xが与えられた下で、Y=yとなる確率

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独立な事象の同時確率

P(X=x, Y=y) = P(X=x)P(Y=y) = P(Y=y, X=x)

ベイズ

ある複数の事象について、条件付き確率なのか独立な事象の同時確率なのかを組み合わせて計算する法則

ある街の子どもたちは毎日1/4の確率で飴玉をもらうことができ、飴玉をもらうと1/2で笑顔になるという。 また、1/3は笑顔な子どもたちであるという。 笑顔な子供が、飴玉をもらっている確率は?

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確率変数と確率分布

  • 確率変数
    • 事象と結び付けられた数値
  • 確率分布
    • 事象の発生する確率の分布
  • 期待値
    • その分布における、確率変数の平均の値 or 「ありえそう」な値

分散と共分散

  • 分散
    • データの散らばり具合
    • 期待値からそれぞれどれくらいずれているかを求めて平均を取ったもの
  • 共分散
    • 2つのデータ系列の傾向の違い

確率分布

  • ベルヌーイ分布

  • マルチヌーイ分布

    • カテゴリカル分布
    • サイコロを転がすイメージ・複数値
  • 2項分布

    • ベルヌーイ分布の多施行版 f:id:n_morioka:20190425004951p:plain
  • ガウス分布

    • 釣鐘型の連続分布 f:id:n_morioka:20190425005043p:plain

補習

平均の線形性

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分散

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共分散

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【ラビットチャレンジ】応用数学: 第1章 線形代数

ラビットチャレンジ 応用数学第1章のまとめ

基礎

  • スカラー
     普通の数、ベクトル係数

  • ベクトル
     大きさと「向き」を持つ

  • 行列
     ベクトルの「変換」

行列の積

横と縦の要素をかけて足し合わすイメージ

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固有値固有ベクトル

※重要

ある行列Aに対して、特殊なベクトルXと、右辺の係数λがある

AX = λX

行列Aと特殊なベクトルXの積は、ただのスカラーの数λと特殊なベクトルXとの積と同じ値になる

この特殊なベクトルXとその係数λを、行列Aに対する

X = 固有ベクトル

λ = 固有値

求めかた

以下の2×2の行列に対して固有ベクトルを求める

1, 4 2, 3

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2次方程式に展開してλを求める。λが求まったのち、固有ベクトルを算出する

単位行列逆行列

単位行列・・・n×nの正方行列において、左上から右下にかかる斜めの箇所のみ1でそれ以外は0の行列I。n×nの任意の行列Aと積をとってもXになるようなもの(AX = X)

逆行列・・・任意の行列Aと掛け合わせたら単位行列になるような行列

行列式

大きな正方行列を小さく分解可能

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固有値分解

ある正方行列Aが固有値固有ベクトルを持っていたとする。

固有値を「対角線上に並べた行列と、それに対応する固有ベクトルを並べた行列を用意したとき変形を実施すると、3つの行列の積に変換することが可能である。

これが固有値分解

※ うまみ:特定成分を無視したり、着目したりしやすくなる

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特異値分解

正方行列以外では固有値分解は出来ないのか? → 似たようなことが出来る(特異値分解

求め方としては、ある行列Mに対して転置行列を掛け合わし、正方行列を2つ作成する。(M×M転とM転×M)

作成した正方行列を固有値分解して左特異ベクトルと特異値の2乗が求められる

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補習

逆行列の簡単な求め方

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ラビットチャレンジ挑戦中

ラビットチャレンジというものに挑戦している

http://ai999.careers/rabbit/

http://ai999.careers/tools/wp/wp-content/uploads/2018/12/card.png

JDLAのE資格を受けるためにクリアしておく認定講座なのだが、破格で受講出来るが、自習ベースで期限までにレポートなどの課題が出来てないと即終了するというもの

なかなか自分を追い込んでいるが、8月のE資格試験に向けて精進していきたい

Webスクレイピングの本を読んでいる

先日買った本を読んでいる。

クローリングハック あらゆるWebサイトをクロールするための実践テクニック

クローリングハック あらゆるWebサイトをクロールするための実践テクニック

こんなやつ

はてなブログでURLを入れたときも何かしら展開される? どのレイヤーで展開しているのかは気になるところ

www.itmedia.co.jp

フェルメール「真珠の耳飾りの少女」の謎を解明へ 最新ハイテク機器投入で (1/2) - ITmedia NEWS

ITMediaは展開されたなぁ

飲酒プログラミング Advent Calendar 2017

お題「紅葉」

というわけで、飲酒しながら何かプログラミングします

今のところ以下を摂取完了

  • ビール:生中5杯程度
  • ワイン:グラス3杯
  • 焼酎:ロック3杯
  • ハイボール:1杯

今からは、これをお供にプログラミングします

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Grand Kirin White ALE

やること

とりあえずElmをやってみようかと思っている(0:53)

缶ビールを開ける。飲む。 うまい

インストール?

ブラウザで動くと思っていたけど(AltJSじゃないのか)、何かインストールしろとのこと

Install · An Introduction to Elm

インストールするぜよ

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続いて実行してみるぜよ

$ elm package install elm-lang/html
Some new packages are needed. Here is the upgrade plan.

  Install:
    elm-lang/core 5.1.1
    elm-lang/html 2.0.0
    elm-lang/virtual-dom 2.0.4

Do you approve of this plan? [Y/n] Y
Starting downloads...

  ● elm-lang/html 2.0.0
  ● elm-lang/virtual-dom 2.0.4
  ● elm-lang/core 5.1.1

Packages configured successfully!

ビールを飲みつつ、Hello Worldを仕上げていく

$ ls
elm-package.json    elm-stuff
$ vi HelloWorld.elm
module Hello exposing (..)

import Html exposing (text)


main =
    text "Hello World!"

実行してみる(1:08)

$ elm reactor
elm-reactor 0.18.0
Listening on http://localhost:8000

http://localhost:8000 にアクセスしてみる

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なんじゃこりゃ。 なんだか色々リッチだっせ

http://localhost:8000/HelloWorld.elm

にアクセスすると Hello World! は表示されておりました

Elmについて調べる時間

altJSとして、ある程度指定されているらしいフレームワークを用いてアプリケーションを構築していく模様。 Haskelみたいと言われるが、別にそうでもないらしい。

グビグビ(1:15)

調べてもっとつかえるようになりたいが 眠くなる... 今日はこれまで....