【ラビットチャレンジ】応用数学：第２章 確率・統計
頻度確率(客観確率)
発生する頻度。１０本のくじをひいて当たりが出る確率など
ベイズ確率(主観確率)
信念の度合い。例：医者の診断。インフルエンザっぽさ４０％とか
条件付き確率
ある事象X＝xが与えられた下で、Y=yとなる確率
独立な事象の同時確率
P(X=x, Y=y) = P(X=x)P(Y=y) = P(Y=y, X=x)
ベイズ則
ある複数の事象について、条件付き確率なのか独立な事象の同時確率なのかを組み合わせて計算する法則
例
ある街の子どもたちは毎日1/4の確率で飴玉をもらうことができ、飴玉をもらうと1/2で笑顔になるという。 また、1/3は笑顔な子どもたちであるという。 笑顔な子供が、飴玉をもらっている確率は？
確率変数と確率分布
- 確率変数
- 事象と結び付けられた数値
- 確率分布
- 事象の発生する確率の分布
- 期待値
- その分布における、確率変数の平均の値 or 「ありえそう」な値
分散と共分散
- 分散
- データの散らばり具合
- 期待値からそれぞれどれくらいずれているかを求めて平均を取ったもの
- 共分散
- 2つのデータ系列の傾向の違い
確率分布
補習
平均の線形性
分散
共分散
